PHÒNG GD&ĐT CAM LỘ ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I
Môn: Toán 9
Năm học : 2012 - 2013
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề)

Câu 1: (1,5 điểm)
Cho hàm số bậc nhất y = (m - 3)x + 1 (m là tham số). (1)
a) Với những giá trị nào của m thì hàm số (1) đồng biến ?
b) Tìm giá trị của m biết rằng đồ thị hàm số (1) đi qua điểm P(1;2)

Câu 2: (1,5 điểm) Rút gọn các biểu thức (không dùng máy tính cầm tay):
M =
;
N =
.

Câu 3: (2,0 điểm) Cho hàm số y = x + 3
a) Vẽ đồ thị hàm số trên.
b) Tính góc tạo bởi đường thẳng y = x + 3 và trục Ox.
c) Gọi A và B là giao điểm của đồ thị hàm số với các trục tọa độ. Tính khoảng cách từ gốc tọa độ O đến đường thẳng AB.

Câu 4: ( 2,0 điểm ) Cho biểu thức: P =
(a>0; a ≠ 1)
a) Rút gọn biểu thức P
b) Tính P khi a =

c) Tìm a để P =


Câu 5: (3,0 điểm)
Cho đường tròn, đường kính AB = 2R. Từ A và B kẻ hai tiếp tuyến Ax và By với đường tròn. Từ một điểm E (không trùng với A và B) bất kì trên đường tròn ta kẻ tiếp tuyến với đường tròn (O) cắt Ax tại M, By tại N.
Chứng minh và
;
Chứng minh rằng
;
Chứng minh AB tiếp xúc với đường tròn đường kính MN.






HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I
Môn: Toán 9. Năm học : 2012-2013
Bài 1

1,5đ
 a) Hàm số bậc nhất y = (m - 3)x + 1 đồng biến <=> m – 3 > 0 <=> m > 3
0,5đ
0,25đ


 b) Đồ thị hàm số (1) đi qua điểm P(1;2) nên :
2 = (m - 3).1 + 1
<=> 2 = m – 2
<=> m = 4

0,25đ
0,25đ
0,25đ

Bài 2

1,5đ
a) M =
=
0,25đ
0,5đ


b) N =
=

=
= 3
0,5đ

0,25đ


Bài 3


2,0đ

Vẽ đồ thị hàm số y = x + 3 .
-Đồ thị là đường thẳng cắt trục tung tại B( 0;3) và cắt trục hoành tại A( -3;0)
-Vẽ đúng đồ thị
b) Gọi α là góc tạo bởi đường thẳng và trục Ox Tanα=
=
=> α =450

0,5đ

0,25đ

0,25đ

0,25đ


c) Kẻ OH
AB. (AHO vuông tại H.
Ta có: OH = OA.sinα = 3.sin450 = 3.
=

0,25đ

0,25đ

0,25đ

Bài 4



2,0đ

 a)
(a>0; a ≠ 1)
=

=

=
=

=




0,25đ

0,25đ


0,25đ

0,25đ


b) b) a =
=>
=
=> P =

0,25đ

0,25đ


c)

<=>
<=>

<=> a = 4


0,25đ


0,25đ

Bài 5