ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II
NĂM HỌC: 2015-2016
MÔN THI:TOÁN 8
Thời gian làm bài: 90 phút


Câu 1. (3,0 điểm)
Giải các phương trình sau: a.
b.

a) 3x - 2(x - 3) = 6 b)
c)

Câu 2. (1,5 điểm)
a) Cho
. So sánh a và b
b) Giải bất phương trình: 2x + 3(x-2) < 5x – (2x-4)
 ( 1+ 
Câu 3. (2,0 điểm)
Hai xe cùng khởi hành một lúc từ hai địa điểm A và B cách nhau 180km và sau 2 giờ thì gặp nhau. Tính vận tốc của mỗi xe, biết rằng mỗi giờ xe đi từ A đi nhanh hơn xe đi từ B là 10km.
Câu 4. (3,0 điểm)
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm, AC = 8cm. Vẽ đường cao AH.
a) Chứng minh:
ABC đồng dạng
HBA. Suy ra: AB2 = HB. BC
b) Tính độ dài BC và AH.
c) Kẻ CM là phân giác của góc ACB (M thuộc AB). Tính độ dài MC?
Câu 5. (0,5 điểm)
a/ Cho 2x2+2y2 = 5xy và 0< x < y. Tính giá trị của

b/ Chứng minh bất đẳng thức:

-----------------------------Hết-----------------------------












Bài 1: ( 3 điểm):
1. Giải phương trình:
2. Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
Bài 2: (2 điểm):
Để đi đoạn đường từ A đến B, xe máy phải đi hết 3giờ 30 phút; ô tô đi hết 2giờ 30 phút. Tính quãng đường AB. Biết vận tốc ôtô lớn hơn vận tốc xe máy là 20km/h.
Bài 3 (4 điểm): Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 8cm, BC = 6cm. Vẽ đường cao AH của tam giác ADB.
a. Chứng minh:
~

b. Chứng minh: AD2 = DH.DB
c. Tính độ dài đoạn thẳng DH, AH?
Bài 4 (1 điểm):













PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO
VIỆT YÊN
HƯỚNG DẪN CHẤM THI HỌC KỲ II
NĂM HỌC: 2014-2015
MÔN THI: TOÁN 8


Lưu ý khi chấm bài:
Dưới đây chỉ là sơ lược các bước giải và thang điểm. Bài giải của học sinh cần chặt chẽ, hợp logic toán học. Nếu học sinh làm bài theo cách khác hướng dẫn chấm mà đúng thì chấm và cho điểm tối đa của bài đó.
Câu
Hướng dẫn giải
Điểm

Câu 1

(3,0 điểm)

a


0,5




. KL
0,5

b
Ta có:
với


với

+ Với
thì (1)

+Vớix< 2 thì (1)

KL.
1

c
ĐKXĐ:






5(x+3) + 4(x-3) = x-5

5x + 15 + 4x -12 = x -5

9x + 3 = x – 5

x = -1 ( TM ĐKXĐ)
KL


0,5


0,25


0,25

Câu 2

(1,5 điểm)

a

Ta có:

KL

0,5

b

2x + 3(x-2)< 5x – (2x-4)


0, 5




0,25


KL
0,25

Câu 3

(2 điểm)

1
(1,5 điểm)
Gọi vận tốc xe đi từ B đi là x (km/h) ĐK x > 0
Do mỗi giờ xe đi từ A đi nhanh hơn xe đi từ B là 10km

0,25


nên vận tốc xe đi từ A đi là x+10 (km/h)
Quãng đường xe đi từ A trong 2h đi dược: 2(x+10) km
Quãng đường xe đi từ B trong 2h đi dược: 2x km
Sau 2h hai xe gặp nhau nên ta có phương trình
0,75


Lập được phương trình: 2(x+10) + 2x = 180

0,25