PHÒNG GD&ĐT CAM LỘ

ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN NĂM HỌC 2012-2013
Môn thi: GIẢI TOÁN BẰNG MÁY TÍNH CẦM TAY
Thời gian: 150 phút

Thí sinh cần chú ý những vấn đề sau trước khi làm bài:
1/ Đề thi này gồm hai trang, sử dụng loại máy nào thì phải ghi chú dưới mỗi bài .
2/ Trình bày ngắn gọn cơ sở toán học, công thức áp dụng và kết quả tính toán.
3/ Bài 2,3 và 7 yêu cầu trình bày đủ Cơ sở toán học, Quy trình ấn phím và Kết quả
4/ Các kết quả gần đúng đối với những bài không có yêu cầu cụ thể thì kết quả lấy tất cả các chữ số hiển thị trên màn hình.


Bài 1: (5 điểm)
a) Tính chính xác (không sai số) của các tích sau:
M = 2222255555 . 2222266666.
b) Tính giá trị của biểu thức N với
;
. Làm tròn đến một chữ số thập phân.
N =


Bài 2: (5 điểm)
Cho f(2x – 3) = x3 + 3x2 – 4x + 5
a) Xác định f(x)
b) Tính f(2,33) lấy theo kết quả trên máy tính. Nêu qui trình bấm phím.

Bài 3: (5 điểm) Tìm x biết: ( Làm tròn đến chữ số thập phân thứ 6)



Bài 4: (5 Điểm)
a) Tìm số dư của phép chia 126 cho 19
b) Tìm chữ số hàng đơn vị của số 172002
Bài 5: (5 điểm) Cho hai đường thẳng (d1):y =
x +
và (d2): y =
x+ 7
a)Tìm toạ độ giao điểmA(xA;yA)của hai đường thẳng trên.(kết quả lấy dưới dạng phân số )
b) Tính góc B, góc C của (ABC, trong đó B, C thứ tự là giao điểm của (d1) và (d2) với trục hoành (làm tròn đến giây).
Bài 6: (5 điểm) Một người vay 5000 đô la để mua xe lãi suất 12% năm .Người ấy sẽ trả tiền hàng quý và trả hết nợ trong vòng 4 năm .
a. Hỏi mỗi quý người ấy trả bao nhiêu tiền ?
b. Nếu người ấy chọn phướng án trả lãi đơn lãi suất 10,75% năm trên toàn bộ tổng số tiền . Theo bạn nên chọn cách trả nào để được lợi hơn?
Bài 7: (5 điểm) Cho dãy số
biết un+2 = un+1 + 3un – 2un-1 – 1 và u20 = 418990; u21 = 839576 ; u22 = 1676567. (với
)
a) Lập qui trình ấn phím liên tục để tính u0 theo u1 ; u2 ; u3 .
b) Cho biết giá trị mười số hạng đầu tiên của
.

Bài 8: (5 điểm)
Cho hình thang vuông ABCD (hình vẽ)
Biết AD=9; AE=12; BE=10;
AED = BCE .
Gọi I là giao điểm của 2 đường chéo AC và BD.
a) Tính độ dài BD và CD
b) Tính độ dài HI
(tính gần đúng đến 2 chữ số thập phân)


Bài 9: (5 Điểm)
Cho tam giác ABC, trên cạnh AB, AC, BC lần lượt lấy các điểm M, L, K sao cho tứ giác KLMB là hình bình hành. Biết SAML= 42,7283 cm2, SKLC = 51,4231 cm2 Hãy tính diện tích tam giác ABC (gần đúng với 4 chữ số thập phân).

Bài 10: (5 Điểm)
Cho tam giác ABC có AB = 2013 ; BC = 2012 và CA = 2011. (cùng một đơn vị đo). Tính các góc của tam giác ABC. (Làm tròn kết quả đến phút).
























PHÒNG GD&ĐT CAM LỘ
HƯỚNG DẪN CHẤM
ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN NĂM HỌC 2012-2013
Môn thi: GIẢI TOÁN BẰNG MÁY TÍNH CẦM TAY

Bài 1: (5 điểm)
a) Đặt A = 22222, B = 55555, C = 66666. Ta có M = (A.105 + B)(A.105 + C) = A2.1010 + AB.105 + AC.105 + BC Tính trên máy: A2 = 493817284 ; AB = 1234543210 ; AC = 1481451852 ; BC = 3703629630 Tính trên giấy:
A2.1010
4
9
3
8
1
7
2
8
4
0
0
0
0
0
0
0
0
0